Сергей ОБРАЗЦОВ
Ранее – начальник лаборатории математического моделирования
АО «ГНЦ РФ-ФЭИ», д. ф.-м. н.
Е-mail: obsm47@mail.ru
Введение
Цена экспортируемых энергоносителей влияет на стабильность бюджетной системы России [1]. Так, регрессионная модель зависимости индекса реального ВВП России от экспортной цены на российскую нефть, индекса тарифов на электроэнергию и индекса инвестиций в основной капитал адекватно аппроксимирует имеющиеся данные [2].
Точность прогноза цены нефти зависит от факторов, которые можно разделить на две большие группы: фундаментальные и финансовые. Каждый из классов содержит характеристики, структура которых подробно рассмотрена в [1]. Однако значимость технических, политических, финансово-экономических параметров изменяется во времени и определение наиболее важных из них является трудной задачей.
Можно предсказать динамику того или иного признака, но предположить возникновение нового фактора, приводящего к значительному падению мировой экономики, например, пандемии COVID‑19 практически невозможно. В последнее время часто упоминаемыми факторами являются: ограничение цен на российскую нефть, негативные прогнозы глобальной мировой экономики, вероятность кризиса в банковском секторе, высокая инфляция, решения ОПЕК+ об ограничении объема добычи, сложности роста китайской и индийской экономик и т. п. Множество вариантов эволюции глобальной экономики приводит к большой неопределенности экспертных оценок цены нефти марки Brent на 2023 г. – от 60 до 100 долл./барр. Разброс прогнозных значений вынуждает управляющие органы проводить корректировку финансовых планов с учетом прогноза цены на нефть марки Brent [3].
В работе [4] на основе данных о цене сырой нефти исследуется влияние пандемии COVID‑19 и специальной военной операции на Украине на точность прогноза. Для анализа авторы привлекают разнообразные методы анализа данных: машина опорных векторов, линейная регрессия, особое внимание уделяется искусственным нейронным сетям с различным типом слоев. В результате сделан вывод об ухудшении точности прогноза в условиях неожиданных глобальных катастроф [4].
С практической точки зрения важно заранее предусмотреть появление события, дестабилизирующего мировые экономические отношения. В работе [5] приведен прогноз среднегодовой цены нефти марки Brent на период 2017–2022 гг., рассчитанный при помощи нелинейной регрессии, циклических полиномов, искусственной нейронной сети. Анализ точности этого прогноза за 5 лет, проведенный в начале 2022 г., показывает, что средняя ошибка в период 2017–2021 гг. равна 20% [6]. Предсказанное значение стоимости нефти на 2020 (пандемийный) г. составляет 35 долл./барр., фактическая цена за этот год равна 42 долл./барр. [6]. Сегодня к анализу точности можно добавить, что прогноз на 2022 г. оказался существенно ниже фактической цены нефти за этот год.
Таким образом, использование времени в качестве фактора и методов компьютерного анализа данных позволило предсказать кризис на нефтяном рынке, вызванный пандемией COVID‑19, но модель оказалась неточной на год начала военной операции. Известно, что мировая экономика и распространение эпидемий подчиняются циклическому воздействию солнечной активности [7, 8]. В статье [9] цена нефти рассчитывается на основе группировки данных по годам солнечных циклов. В работе [6] рассчитаны нейросетевые аппроксимации среднегодовой цены нефть марки Brent в зависимости от чисел Вольфа, характеризующих количество пятен на Солнце. Расчеты показали устойчивую статистическую связь между числами Вольфа и стоимостью нефти при различных конфигурациях нейронной сети. Интерес представляет исследование влияния чисел Вольфа на ежемесячную цену нефти с целью разработки прогнозирующего алгоритма.
Постановка задачи
Принимая числа Вольфа в качестве основного фактора влияния на цену нефти, будем иметь в виду, что субъективные интересы государств, особенно в военно-политической области, непредсказуемо возмущают развитие экономических процессов. Иначе говоря, строго детерминированной связи между ценой нефти и солнечной активностью не существует.
Целью работы является исследование зависимости стоимости нефти Brent от чисел Вольфа и построения краткосрочного ежемесячного прогноза на август – декабрь 2023 г. Предлагаемый алгоритм состоит из двух частей: модель прогнозирования чисел Вольфа и модель расчета прогноза стоимости нефти. Для отладки моделей использовались числа Вольфа с 1823 по 2022 гг. и цена нефти в период 1969–2022 гг. Контрольные выборки содержат числа Вольфа и цену нефти за январь – июль 2023 г. На втором этапе расчетов обучающие выборки дополнялись данными за первые 7 месяцев 2023 г. для прогнозирования чисел Вольфа и цены нефти на период август – декабрь 2023 г.
Разработка модели
Для подбора настроечных параметров в методе экспоненциального сглаживания Хольта-Винтерса использовались тестовые числа Вольфа. На рис. 1 представлены тестовые и расчетные числа Вольфа за период январь – июль 2023 г.
кривая – расчет, маркеры – контрольные данные
Из рис. 1 видно, что характер изменения расчетных и фактических значений чисел Вольфа в основном совпадают, средняя относительная ошибка равна 13%.
Прогнозные числа Вольфа 60 раз подавались на вход 4‑хслойной искусственной нейронной сети с различным числом узлов в скрытых слоях для расчета цены нефти на январь – июль 2023 г. Тестовая выборка не участвовала в подгонке гиперпараметров искусственной нейронной сети. Фиксировались те распределения нейронов по слоям, которые обеспечивали среднюю относительную ошибку на контрольной выборке не более 10%. На рис. 2 показаны средние значения результатов расчета с разбросом, соответствующим средним квадратичным отклонениям, и контрольные значения стоимости нефти марки Brent. Средняя относительная ошибка на тестовых данных составляет 6%.
на январь – июль 2023 г.
В результате предварительных расчетов получены необходимые настроечные параметры расчетных методов для прогнозирования цены нефти на август – декабрь 2023 г. Из рис. 2 видно, что солнечная активность существенно влияет на цену нефти.
Прогнозирование цены нефти на август – декабрь 2023 г.
Данные по числам Вольфа и цене нефти за январь – июль 2023 г. были добавлены в соответствующие выборки. По расширенным данным и оцененным настроечным параметрам были спрогнозированы числа Вольфа на август – декабрь 2023 г. Они 40 раз подавались на вход нейронной сети с числом узлов из выбранных ранее диапазонов. Средние значения прогнозной цены нефти по месяцам 2023 г. и среднеквадратичные отклонения (СКО) представлены в таблице 1.
С учетом прогнозной цены нефти, представленной в таблице 1, среднегодовая цена нефти на 2023 г. составит 86,13 долл./барр. Показательно, что Минэнерго США прогнозирует цену нефти сорта Brent на 2023 г. в 82,62 долл./барр. [10], близкую к прогнозному значению.
Практическое применение
Предлагаемый алгоритм может быть применен для долгосрочного прогнозирования цены на нефть, что важно с точки зрения адекватного формирования бюджета России. В этом случае целесообразно использовать обучающие выборки с шагом в один год для разработки макроэкономических ориентиров. Как показывает опыт, такая процедура может быть успешной, по крайней мере, на 5 лет [5]. С другой стороны, прогнозирование цены нефти с шагом в месяц будет интересно фирмам, занимающимися торговлей фьючерсами на бирже.
В работе использовался ограниченный набор методов прогнозирования временных рядов и его расширение может повысить точность прогнозов. Например, в нейронной сети использовались только плотные слои, и не рассматривались слои типа LSTM.
Внимание было сконцентрировано на исследовании зависимости стоимости нефти от солнечной активности, что оставило за рамками этой работы выбор вычислительной стратегии. В дальнейшем этим очень важным вопросам будет уделено особое внимание.
Заключение
Подготовлены массивы данных о числах Вольфа и цене нефти марки Brent. Разработан двухуровневый алгоритм прогнозирования цены нефти в зависимости от солнечной активности. На первом этапе прогнозируются числа Вольфа при помощи метода экспоненциального сглаживания Хольта-Винтерса, на втором уровне осуществляется нейросетевое прогнозирование стоимости нефти.
Проведены расчеты, позволившие подобрать по контрольным выборкам настроечные параметры расчетных методов. Можно сделать вывод о значительном влиянии чисел Вольфа на среднемесячную цену нефти.
Спрогнозирована среднемесячная цена нефти на август – декабрь 2023 г. и рассчитаны среднеквадратичные отклонения прогнозных значений.
